Sudoku: Lösungstechniken für Anfänger

Die ersten Sudoku-Lösungstechniken sind Ausschlussverfahren, einzelne Kandidaten und versteckte Singles. Prüfe für ein Feld immer Zeile, Spalte und 3×3-Block; prüfe danach umgekehrt, wo eine bestimmte Ziffer innerhalb einer Einheit noch stehen kann. Trage erst ein, wenn eine Möglichkeit sicher feststeht.

Zuerst die drei Einheiten prüfen

In einem klassischen Sudoku kommt jede Ziffer von 1 bis 9 genau einmal pro Zeile, Spalte und 3×3-Block vor. Ein leeres Feld gehört gleichzeitig zu allen drei Einheiten. Eine dort schon vorhandene Ziffer ist für dieses Feld ausgeschlossen.

Beginne mit einer Zeile oder einem Block, in dem bereits viele Felder gefüllt sind. Notiere zunächst die fehlenden Ziffern. Vergleiche sie dann mit den jeweils kreuzenden Einheiten. Das ist übersichtlicher, als vor jedem Feld wieder bei allen neun Ziffern anzufangen.

Kandidatennotizen halten mögliche Ziffern fest. Sie sind keine vorläufigen festen Einträge. Bleiben in einem Feld 2 und 7 möglich, schreibst du beide als Kandidaten auf und suchst anderswo nach einer neuen Einschränkung.

Technik 1: Der einzige Kandidat im Feld

Diese Technik heißt auch „Naked Single“. Sie fragt: Welche Ziffer kann in diesem einen Feld überhaupt noch stehen?

Stell dir ein leeres Feld vor. Seine Zeile enthält bereits 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Für das Feld bleiben zunächst 7, 8 und 9. In seiner Spalte steht schon eine 8, in seinem Block eine 9. Damit bleibt nur die 7.

Prüfschritt	Übrige Kandidaten im betrachteten Feld
Fehlende Ziffern der Zeile	7, 8, 9
Spalte enthält 8	7, 9
Block enthält 9	7

Die 7 ist damit sicher. Wichtig ist, alle drei Einheiten zu berücksichtigen. Dass eine Ziffer in der Zeile fehlt, genügt nicht, wenn sie in der Spalte bereits vorkommt.

Technik 2: Der einzige Platz für eine Ziffer

Ein versteckter Single stellt die umgekehrte Frage: Wo kann eine bestimmte Ziffer in dieser Zeile, Spalte oder diesem Block noch stehen?

Eine Zeile hat drei leere Felder A, B und C. Ihre fehlenden Ziffern sind 2, 5 und 8. Nach dem Vergleich mit Spalten und Blöcken sehen die Kandidaten so aus:

Feld	Kandidaten
A	2, 5
B	2, 5, 8
C	2, 5

Kein Feld hat nur einen Kandidaten. Trotzdem ist B sicher die 8, denn die Zeile braucht eine 8 und kein anderes freies Feld kann sie aufnehmen. Die zusätzlichen Kandidaten 2 und 5 in B ändern diesen Schluss nicht.

Achte darauf, dass deine Kandidatenlisten vollständig und aktuell sind. Eine übersehene 8 in A würde den vermeintlich einzigen Platz aufheben. Prüfe bei Unsicherheit die Ausschlüsse noch einmal direkt am Spielfeld.

Technik 3: Ein Block begrenzt eine Zeile

Manchmal hat eine Ziffer innerhalb eines Blocks mehrere mögliche Plätze, aber alle liegen in derselben Zeile. Dann muss diese Ziffer in diesem Block in genau jener Zeile stehen. Außerhalb des Blocks kannst du sie deshalb aus den übrigen Feldern dieser Zeile streichen.

Beispiel: Im linken oberen Block kann die 6 nur in zwei Feldern der obersten Zeile stehen. Welches davon richtig ist, bleibt offen. Sicher ist aber, dass in der obersten Zeile außerhalb dieses Blocks keine weitere 6 stehen darf.

Diese Technik setzt noch keine Ziffer fest. Sie entfernt Kandidaten und kann dadurch an anderer Stelle einen einzelnen Kandidaten erzeugen. Unterscheide deshalb einen sicheren Ausschluss von einem sicheren Eintrag.

Eine Routine für den nächsten Schritt

1. Suche in gut gefüllten Einheiten nach fehlenden Ziffern.
2. Prüfe einzelne Felder auf genau einen Kandidaten.
3. Suche für jede fehlende Ziffer nach ihrem einzigen möglichen Platz.
4. Vergleiche Kandidaten eines Blocks mit ihren Zeilen und Spalten.
5. Aktualisiere nach einem festen Eintrag alle direkt betroffenen Notizen.

Wenn nichts mehr geht, beginne keinen zufälligen Eintrag. Prüfe zuerst, ob alte Notizen einen neuen Ausschluss verdecken oder ob du nur nach Feldern, aber noch nicht nach Ziffern gesucht hast. Oft führen diese beiden Blickrichtungen zu unterschiedlichen Entdeckungen.

Fortschritt ohne Zeitdruck beurteilen

Ein sinnvoller Übungsschritt ist, vor jedem Eintrag den Grund in einem Satz auszusprechen: „Hier bleibt nur die 7“ oder „Die 8 hat in dieser Zeile keinen anderen Platz“. So merkst du, ob du tatsächlich einen Schluss hast oder nur eine plausible Zahl auswählst.

Dass ein Rätsel eine eindeutige Lösung hat, sagt noch nicht, welche Techniken du dafür brauchst. Wenn die einfachen Verfahren nicht weiterführen, kann eine zusätzliche Technik nötig sein. Lerne sie einzeln, statt viele neue Namen gleichzeitig auf das Spielfeld anzuwenden.

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