Cách ghi chú sudoku và tìm số ứng viên

Ghi chú sudoku là viết nhỏ những số còn có thể điền vào ô sau khi kiểm tra hàng, cột và vùng 3×3. Ghi chú chưa phải đáp án: bạn chỉ chuyển một số thành số điền khi đã có lý do loại các khả năng khác hoặc chứng minh đó là vị trí duy nhất của số ấy trong một khu vực.

Tìm ứng viên bằng ba lần đối chiếu

Bắt đầu với các số từ 1 đến 9. Loại những số đã có trong hàng của ô, sau đó loại số đã có trong cột và vùng. Phần còn lại là danh sách ứng viên hợp lệ theo các số đã điền.

Ví dụ, hàng đang thiếu 2, 5, 8. Cột của ô đã chứa 5 và vùng của ô đã chứa 8. Khi đó, ô chỉ còn ứng viên 2. Bạn điền 2 vì hai ứng viên khác bị loại, chứ không phải vì đó là số nhỏ nhất trong danh sách.

Bước	Danh sách còn lại
Xem các số hàng đang thiếu	2, 5, 8
Cột đã có 5	2, 8
Vùng đã có 8	2
Chỉ còn một ứng viên	Điền 2

Nếu sau đối chiếu vẫn còn 2 và 8, hãy ghi cả hai. Không dùng kích thước, thứ tự hoặc vị trí viết ghi chú để ngầm quyết định rằng một số “có vẻ đúng hơn”.

Ghi chú đầy đủ hay chỉ ghi một phần?

Khi mới học, bạn nên thử ghi đủ ứng viên cho một vùng nhỏ để hiểu cách suy luận. Nếu chỉ ghi những số bạn vừa nghĩ đến, ô ghi một số chưa chắc chỉ còn một ứng viên; rất có thể bạn đã bỏ sót lựa chọn khác.

Ví dụ, bạn ghi 3 vào một ô vì đang tìm số 3 trong vùng. Điều đó chỉ nói 3 chưa bị loại. Muốn kết luận ô phải là 3, bạn phải kiểm tra cả các số khác hoặc chứng minh không nơi nào khác trong một hàng, cột hay vùng nhận được 3.

Bạn có thể dùng cách ghi gọn khi đã quen, nhưng hãy giữ rõ ý nghĩa của ghi chú đang dùng. Đừng trộn danh sách đầy đủ với ghi chú tạm rồi xem mọi ô có một ghi chú là đã giải được.

Cập nhật sau khi điền một số

Giả sử bạn vừa điền 6 vào một ô. Số 6 phải bị xóa khỏi ghi chú của các ô trống cùng hàng, cùng cột và cùng vùng. Một ô ở ngoài cả ba khu vực đó không chịu ảnh hưởng trực tiếp chỉ vì bạn vừa điền 6.

Làm theo thứ tự sẽ bớt bỏ sót:

1. Điền số khi đã chắc lý do.
2. Kiểm tra các ô cùng hàng và bỏ ứng viên đó.
3. Tiếp tục với cột và vùng 3×3.
4. Xem ô nào vừa chỉ còn một ứng viên.
5. Kiểm tra lại các vị trí còn lại của số trong những khu vực liên quan.

Ghi chú cũ có thể làm bạn tưởng còn nhiều lựa chọn hơn thực tế. Ngược lại, xóa nhầm một ứng viên hợp lệ có thể dẫn đến kết luận sai. Khi một ô không còn ứng viên nào, hãy kiểm tra các nước đi và ghi chú trước đó; đừng điền đại một số để sửa bảng.

Phân biệt một ứng viên với một vị trí

Hai tình huống này dễ bị nhầm. “Ô chỉ còn một ứng viên” nghĩa là nhìn vào ô đó, bạn chỉ còn một số hợp lệ. “Số chỉ có một vị trí” nghĩa là nhìn khắp một hàng, cột hoặc vùng, số cần tìm chỉ đặt được ở một ô.

Ví dụ trong một hàng, ô A có ứng viên 2, 6; ô B có 2, 9; ô C có 2, 9. Nếu đây là toàn bộ các ô trống của hàng và chỉ A chứa ứng viên 6, thì A phải là 6. Không cần đợi ứng viên 2 biến mất khỏi A: hàng bắt buộc có số 6 và không còn nơi nào khác cho nó.

Ngược lại, nếu một ô trống khác cũng nhận được 6, kết luận trên chưa đúng. Luôn nói rõ khu vực bạn đang kiểm tra và bảo đảm đã xét hết các ô trống trong khu vực đó.

Bài tự kiểm tra

Một ô có ứng viên 1, 4, 7. Sau khi bạn điền 4 vào một ô cùng cột, danh sách của ô đầu còn gì? Đáp án là 1, 7. Bạn chưa thể điền đáp án cuối vì vẫn có hai khả năng.

Tiếp theo, giả sử vùng của ô có thêm một số 7 vừa được xác định. Ô đầu còn 1. Lúc này bạn có thể giải thích cả hai lần loại: 4 bị loại bởi cột, 7 bị loại bởi vùng. Cách nói rõ lý do này giúp bạn phát hiện lỗi dễ hơn việc chỉ nhìn danh sách cuối cùng.

Luyện ghi chú trong Ninefold

Ninefold trên iOS và Android có ghi chú để bạn theo dõi các số ứng viên và luyện ở mức khó mình chọn. Bắt đầu bằng ghi chú thủ công trong một bảng Easy để hiểu từng lần loại số. Ứng dụng tải miễn phí; Premium bổ sung Auto Notes và gợi ý không giới hạn ở chế độ thường. Bạn cũng có thể chơi sudoku ngoại tuyến.