唯一余数法：一个格只剩一个候选

唯一余数法就是把一个空格同行、同列、同宫已出现的数字排除后，只剩一个候选，因此可以落数。它看的是“这个格还能填什么”，前提是候选记录完整且没有误删。

把三个范围的排除合起来

假设某空格同行已有一、二、三，同列已有四、五、六，同宫已有七、八。把这些数字合并排除，只剩九，所以该格确定填九。即使这三个范围各自还有很多空格，也不影响这个结论。

关键是排除数字的集合，不是旁边已经填了多少格。同一个数字可能在同行和同列都出现，重复观察并不会多排除一种可能。数已填格子的数量，容易误以为约束已经足够。

一个局部核对表

检查来源	排除的数字
同行	一、二、三
同列	四、五、六
同宫	七、八
剩余候选	九

先确认所选格属于哪个宫，再检查整行与整列。不要只看屏幕上自己关注的小区域，尤其别漏掉远处但同列的数字。把所有候选重新核算一次，才知道这个“单候选”是真的。

落数后要顺着传播

填九之后，所有与它同行、同列、同宫的其他空格都应删去九。假设同行另一个格原来候选为五和九，现在只能填五；这个五又会影响自己的列和宫。唯一余数常常不是孤立一步，而是打开一串连续确定的入口。

实际练习时，可以先做完这一小段传播，再去整盘搜索。刚变化的区域信息最集中，立刻复查能减少无效扫描。等没有新的单候选，再回到其他行列。

为什么笔记只剩一个数仍可能错

如果你之前只写了自己认为“比较像”的候选，画面上仅有一个小数字并不构成证明。其他合法候选可能从来没写上去。此时应根据当前棋盘重新列全，而不是把遗漏当成排除。

另一个危险信号是空格一个候选都没有。这不是更强的唯一余数，而是前面填错或删错了。先回看最近没有把握的步骤，不要为了解决矛盾继续强行填数。

和其他入门技巧怎么配合

唯一余数问一个格能填什么；摒除法则问某个数字在一行、一列或一宫里能放哪里。一个角度停住时可以切换另一个角度，得到落数后再回来更新候选。不要因为题目难度标得高，就忽略仍然存在的基础单数。

候选很多，怎样一步步缩到一个

再看空格甲。同行已有一、四、八，同列已有二、四、九，同宫已有三、六、八。四和八虽然重复出现，也只需要各排除一次。

检查阶段	甲剩下的候选
先看同行	二、三、五、六、七、九
再看同列	三、五、六、七
最后看同宫	五、七

甲此时还不是唯一余数。周围填了很多数字，也不能把剩下的两个可能直接变成一个答案。假设之后从别处独立确定甲同行另一格为五，甲才能删五，确定为七。

接着，甲同列的乙原来只有二、七，便删七填二。乙同宫的丙原来有二、六、九，删二后留下六、九。连锁到这里就停，因为丙仍有两个候选，不能沿着前面的节奏随便挑一个。

用同一个例子检查笔记

把时间退回同行还没有填五的时候，甲的五、七都合法。如果只是觉得七更顺眼，就擦掉五，纸面上虽然只剩七，却不是逻辑推出的唯一余数。恢复五，再到其他格寻找新条件。

反过来，如果同行已经确定五，甲的笔记却还保留五，旧笔记又会把真正的唯一余数藏起来。因此遇到双候选格时，先快速核对它的行列宫有没有刚出现的新数，再决定是否需要更复杂的技巧。关键是当前棋盘允许什么，不是小数字曾经写了什么。

去哪里玩

在九重数独 里打开一局，用候选笔记练习完整排除。每确定一个唯一余数，就沿它的同行、同列、同宫寻找下一步。