数独 X-Wing：矩形删候选的条件

X-Wing 是同一个数字在两行里都只剩相同两列的候选位置，或把行列对调后的结构。该数必占矩形的一组对角，因此能从这两列其他格删去，但不能直接确定是哪组对角。

只看一个数字的位置

先选七。假设甲行的七只可能在 P 列和 Q 列，乙行的七也只可能在 P、Q 两列。这四个位置构成矩形。若甲行七在 P，乙行就只能在 Q；若甲行七在 Q，乙行就只能在 P。

无论哪种情况，P、Q 两列的七都被甲乙两行占住，所以这两列其他行的七候选都能删掉。注意结论是外部删数，不是直接选中某条对角线。

基础行与覆盖列不能混淆

范围	必须满足的条件
基础行甲、乙	七恰好只在 P、Q 两列有候选
覆盖列 P、Q	可以在其他行还有七候选
删除对象	P、Q 列中甲乙之外的格
矩形四角	暂时保留七

基础行在矩形之外多出一个七候选，会破坏这一结构；覆盖列外部多出的七却正是可删对象。新手最容易把这两种“额外候选”看成同一回事。

实际扫描顺序

1. 选择一个尚未放完的数字。
2. 找出只剩两个落点的行。
3. 比较这些行的候选列是否相同。
4. 两行匹配后，重新检查完整基础行。
5. 从对应两列的其他行删去该数。

横向找不到，可以把行列互换，找两个只在同样两行有候选的列，再在那两行外部删数。不要在一次证明里随意混合两个方向。

四角有数还不够

只是看见一个矩形的四个角都写着七，并不能说明有 X-Wing。如果基础行还有别的位置能放七，这个数就可能跑出矩形，不再强制占对角。

也不能把四角不同的候选拼在一起。X-Wing 始终围绕同一个数字，利用行列不能重复来证明，图形相似不等于逻辑相同。

删除后回到基础检查

某格删七后可能只剩另一个候选，成为唯一余数；某行的七也可能缩到唯一位置。处理这些直接结果，再继续找下一处结构，不必执着于马上确定矩形内部的排列。

练习时可以口头模拟两组对角，检查它们是否都排除了同一批外部格。如果只有一组会排除目标，说明证明漏了条件，常见原因是基础行候选没有列全。

用位置表走完两组对角

把 A、D 两行作为基础行，把 B、H 两列作为覆盖列，只追踪七。角表示矩形四角的七候选，删表示矩形外准备删除的七候选。

行	B 列	H 列	其他列
A	角	角	没有七候选
D	角	角	没有七候选
F	删	无	不影响本次判断
I	无	删	不影响本次判断

若 A 行的七在 B 列，D 行的七就必须在 H 列；若 A 行的七在 H 列，D 行就必须在 B 列。两种情况都会占住 B、H 两列的七，所以 F 行 B 列与 I 行 H 列都能删七。

假设前一个目标格原来只有二、七，删七后便填二；后一个目标格原来有三、七、九，删完还剩三、九。一次 X-Wing 可以同时带来确定答案与候选缩减，并不要求每个目标格都立刻解出。

竖着找时，删除方向也要跟着转

再选数字四。假设 C、G 两列里的四，都只可能在 B、F 两行。两列各需要一个四，最终仍占据相反的对角。此时应从 B、F 两行的其他列删四，而不是继续沿 C、G 两列往外删。

可以先说清“哪两个范围严格只有两个位置”，再说“它们占用了哪两个交叉范围”。前者是基础，后者才是外部删除发生的位置。

在基础行多加一个七

如果 A 行另一列也能放七，七便有机会离开原来的矩形，B、H 两列不一定都被 A、D 占住。原来对 F、I 的删除因此不能使用。相反，只在 B 列的其他行增加七候选，不会破坏基础行的限制，那些新增候选也属于可删对象。

去哪里玩

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